“进位制的认识与探究”是七年级数学新教材的第一个综合与实践活动．人类在生产劳动中创造了数字，为了方便读写和计算，逐渐地产生了进位制。随着社会发展，记数方法从最初不同的实物记数到符号记数，再到数字记数，最后发展到不同的进位制。进位制在数学发展中占有重要地位。有理数的运算是理解进位制与进位制的转换、运算等的基础。因此，“进位制的认识与探究”融合有理数运算的教学实践，综合运用中华传统文化以及计算机、数学等学科知识，研究进位制的意义、表示、转化、加法运算及其应用等相关问题，探究信息科技背后的数学原理，探索现实生活中不同进位制的数的应用，探究国际数学教育大会会徽的奥秘，挖掘古代灿烂文明和现代科学技术的联系。学生经历文献查阅、合作探究、展示交流等活动过程，体会数学是信息科技发展的有力支撑，发展运算能力、抽象能力、推理能力，逐步养成用数学的眼光观察现实世界的意识与习惯。

　　教学目标

　　1.通过资料查询、小组交流探究，类比十进制数的意义认识二进制数、八进制数等进位制数的意义；通过把一个进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，理解二进制数、八进制数等与十进制数之间的关系，通过不同进位制的数之间的转换，发展运算能力，提升推理能力；通过问题单等不同任务驱动，提升发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　2.通过小组合作探究，类比十进制数的运算，经历从现实情境与数学情境中发现、归纳不同进位制下加法的运算规律，掌握二进制数的加法运算法则，发展抽象能力，积累归纳运算规律的经验。

　　3.通过查询资料、收集信息、展示交流，了解计算机等电子设备的存储容量及不同存储单位之间的换算，了解计算机选择二进制的优越性，协同发展信息素养，增强团队合作意识和人际交往能力；感受古人的智慧与现代计算机的关联，体会二进制的神奇奥秘，激发学生的探究兴趣，养成求真务实的科学态度。

　　4.经历交流讨论国际数学教育大会会徽特点的过程，尝试解读会徽中的记数符号，撰写进位制论文，体会数学文化元素，提升应用意识和创新意识。

　　教学过程

　　（一）课题生成

　　认识并解读“2021年上海国际数学教育大会”的标识含义，了解生活中不同进位制和应用，并聚焦以下问题：

　　1.二进制，八进制，十六进制的编码有哪些？他们之间如何相互转换，有什么方法和规律？

　　2.其他进位制的加法，减法如何进行运算？

　　3.二进制的优势和生活中的广泛应用。

　　4.借助数学元素设计班徽。

　　（二）方法指导

　　1.指导学生分组，选定题目，明确任务分工，进行分组探索交流。

　　2.指导学生查阅资料、视频资源进行探究学习，弄清短除法和按权求和法的原理。

　　3.指导学生制作课件，把交流得出的具体方法、结论借用纸质书写和课件有效地展示出来。

　　（三）成果展示

　　学生结合课件，把小组交流探索的结论和成果进行分别展示。

　　整个活动立足于进位制知识，将计算机、中华传统文化、社会生活紧密联系在一起，融入了中华优秀传统文化，关注社会发展问题，增强学生的文化自信和国家认同感，培育了学生的社会参与意识和责任感。本活动以任务为驱动，联系实际发现问题、提出问题、分析问题、解决问题．培养了学生的高阶数学思维，发展了学生的应用意识与创新意识。

　　END

　　撰稿：牛元

　　编辑：徐微

　　审核：魏艳红